Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. M là điểm thuộc nửa đường tròn. Trên AB lấy điểm C sao cho AC<CB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax ở P, đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By ở Q. Gọi D là giao điểm của CQ và BM; E là giao điểm của CP và AM. Chứng minh rằng:

a, Các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp

b, AB//DE

c, Ba điểm P,M,Q thẳng hàng

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bò là AB). Trên đoạn AB lấy điểm M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. Gọi N là trung điểm của AD. Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN (E thuộc AN). Đường tròn đường kính NC cắt EC tại F. Chứng minh NF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên AB.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm thuộc nửa đường tròn. Trên đường kính AB lấy điểm C/AC<CB. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax tại P, đường thẳng qua C vuông góc với CB cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của CQ và BM, E là giao điểm của CP và AM. Chứng minh:

a) Các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp

b) AB//DE

c) Ba điểm P, M, Q thẳng hàng

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm thuộc nửa đường tròn. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC<CB. Kẻ tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax ở P, đường thẳng vuông góc với CP cắt By ở Q . Gọi D là giao điểm của CQ và BM; E là giao điểm của CP và AM. Chứng minh

a/ Các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp

b/ AB//DE

c/ Ba điểm P, M, Q thẳng hàng

 câu a,b mình làm được rồi, các bạn giúp mình câu c nhé, thanks

1. Trên nửa đường tròn (O;R), đường kính BC lấy điểm A sao cho BA = R. Gọi D là 1 điểm nằm trên cung AC, BD cắt AC tại E. Tia BA cắt tia CD tại M

a. CM tứ giác AEDM nội tiếp

b. Tính góc BMC

2. 1 hình chữ nhật  có chiều dài hơn chiều rộng 2cm, đường chéo 10cm. Tính các kích thước của hình chữ nhật đó

3. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm thuộc nửa đường tròn. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Dường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax ở P đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt By ở Q. Gọi D là giao điểm của CQ và BM, E là giao điểm của CP và AM

Chứng Minh

a. Các tứ giác APMC, MECD nội tiếp

b. AB//DE

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn và điểm D nằm trên đoạn OA. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Đường thẳng qua C, vuông góc với CD cắt tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại M và N 

a, CM các tứ giác ADCM và BDCN nội tiếp đường tròn

b, CMR \(\widehat{MDN}=90^o\)

c, Gọi P là giao điểm của AC và DM, Q là giao điểm của BC và DN. CMR PQ // AB

ghi giả thiết và kết luận